1.24 / x - 2*24 / (-x+2) = 2(2)+1

Решение:

1. Упростим правую часть уравнения: \( 2(2)+1 = 4+1 = 5 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю \( x(-x+2) \):
   \( \frac{24}{x} - \frac{48}{-x+2} = 5 \)
   \( \frac{24(-x+2)}{x(-x+2)} - \frac{48x}{x(-x+2)} = 5 \)
3. Объединим дроби: \( \frac{-24x + 48 - 48x}{x(-x+2)} = 5 \)
   \( \frac{-72x + 48}{x(-x+2)} = 5 \)
4. Умножим обе части на знаменатель \( x(-x+2) \), предполагая \( x ≠ 0 \) и \( x ≠ 2 \):
   \( -72x + 48 = 5x(-x+2) \)
   \( -72x + 48 = -5x^2 + 10x \)
5. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \( 5x^2 - 72x - 10x + 48 = 0 \)
   \( 5x^2 - 82x + 48 = 0 \)
6. Решим квадратное уравнение, используя дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = (-82)^2 - 4 · 5 · 48 = 6724 - 960 = 5764 \)
   \( \sqrt{D} = \sqrt{5764} = 76 \)
7. Найдём корни:
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{82 + 76}{2 · 5} = \frac{158}{10} = 15.8 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{82 - 76}{2 · 5} = \frac{6}{10} = 0.6 \)
8. Проверим, что найденные корни не равны 0 или 2. Оба корня удовлетворяют условиям.

Ответ: x₁ = 15.8, x₂ = 0.6.