1,25 : 1 7/8 / (1 5/6 - 1 3/4) * 2,4

Для решения этого примера, мы будем следовать порядку действий:

1. Выражение в скобках: сначала выполним вычитание смешанных дробей.
2. Деление: затем выполним деление.
3. Умножение: в конце выполним умножение.

Шаг 1: Вычитание в скобках

• Переведем смешанные дроби в неправильные:
• \[ 1\frac{5}{6} = \frac{1\times6+5}{6} = \frac{11}{6} \]
• \[ 1\frac{3}{4} = \frac{1\times4+3}{4} = \frac{7}{4} \]
• Найдем общий знаменатель для eilung{11}{6} и eilung{7}{4}, который равен 12:
• \[ \frac{11}{6} = \frac{11\times2}{6\times2} = \frac{22}{12} \]
• \[ \frac{7}{4} = \frac{7\times3}{4\times3} = \frac{21}{12} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{22}{12} - \frac{21}{12} = \frac{1}{12} \]

Шаг 2: Деление

• Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
• \[ 1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} \]
• \[ 1\frac{7}{8} = \frac{1\times8+7}{8} = \frac{15}{8} \]
• Теперь выполним деление eilung{5}{4} на eilung{15}{8}. Для этого умножим первую дробь на обратную ко второй:
• \[ \frac{5}{4} : \frac{15}{8} = \frac{5}{4} \times \frac{8}{15} \]
• Сократим дроби:
• \[ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{4}^1} \times \frac{\cancel{8}^2}{\cancel{15}^3} = \frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \]

Шаг 3: Умножение

• Переведем десятичную дробь 2,4 в обыкновенную:
• \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]
• Теперь умножим результат деления ( eilung{2}{3}) на eilung{12}{5}:
• \[ \frac{2}{3} \times \frac{12}{5} = \frac{2}{\cancel{3}^1} \times \frac{\cancel{12}^4}{5} = \frac{2 \times 4}{1 \times 5} = \frac{8}{5} \]
• Переведем полученную дробь в десятичную:
• \[ \frac{8}{5} = 1,6 \]

Ответ: 1,6