1,25 : 1 8 (1 5/6 - 1 3/9) * 2,4

Решение математического выражения

Нужно решить следующее выражение:

$$ \frac{1,25 : \frac{7}{8}}{(1 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{9}) \cdot 2,4} $$

1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

• \( 1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} \)
• \( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \)

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 · 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
• \( 1 \frac{3}{9} = \frac{1 · 9 + 3}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \)

3. Вычислим числитель:

• \( 1,25 : \frac{7}{8} = \frac{5}{4} : \frac{7}{8} = \frac{5}{4} · \frac{8}{7} = \frac{5 · 8}{4 · 7} = \frac{40}{28} = \frac{10}{7} \)

4. Вычислим знаменатель:

• \( 1 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{9} = \frac{11}{6} - \frac{4}{3} \)
• Приведем к общему знаменателю 6:
• \( \frac{11}{6} - \frac{4 · 2}{3 · 2} = \frac{11}{6} - \frac{8}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
• Теперь умножим на \( 2,4 \):
• \( \frac{1}{2} · 2,4 = \frac{1}{2} · \frac{12}{5} = \frac{1 · 12}{2 · 5} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

5. Разделим числитель на знаменатель:

• \( \frac{10}{7} : \frac{6}{5} = \frac{10}{7} · \frac{5}{6} = \frac{10 · 5}{7 · 6} = \frac{50}{42} = \frac{25}{21} \)

Ответ: $$ \frac{25}{21} $$