1.25. На рис. 1.9 угол COD вдвое больше угла BOC. Чему равен угол AOB?

По отметкам на рисунке углы AOB и BOC равны, а углы COD и DOK равны. Обозначим ∠BOC за x. Тогда ∠AOB = x, ∠COD = 2x и ∠DOK = 2x.

Углы AOB, BOC, COD и DOK составляют развёрнутый угол:

\(x+x+2x+2x=180^\circ\), поэтому \(6x=180^\circ\) и \(x=30^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 30°.