1.26. Найдите значение выражения: а) 4³ · (−4)⁻⁵; б) (−3)⁻⁸ : 3⁻⁶; в) (−0,1⁻¹)²; г) (−2,25)⁻⁵ · (((2/3)²))⁻⁴; д) (−32)⁻² : (0,5⁻³)⁻³; е) (−27 · 3⁻⁴)²; ж) (6⁻⁴ · 6⁻⁹)/(−6⁻¹²); з) ((5³)⁻³)/((−5)⁻² · 5⁻⁵).

Question

1.26. Найдите значение выражения: а) 4³ · (−4)⁻⁵; б) (−3)⁻⁸ : 3⁻⁶; в) (−0,1⁻¹)²; г) (−2,25)⁻⁵ · (((2/3)²))⁻⁴; д) (−32)⁻² : (0,5⁻³)⁻³; е) (−27 · 3⁻⁴)²; ж) (6⁻⁴ · 6⁻⁹)/(−6⁻¹²); з) ((5³)⁻³)/((−5)⁻² · 5⁻⁵).

Фото задания: 1.26. Найдите значение выражения: а) 4³ · (−4)⁻⁵; б) (−3)⁻⁸ : 3⁻⁶; в) (−0,1⁻¹)²; г) (−2,25)⁻⁵ · (((2/3)²))⁻⁴; д) (−32)⁻² :…

Accepted Answer

Используем свойства степеней: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

\(4^3\cdot(-4)^{-5}=4^3\cdot\frac{1}{(-4)^5}=\frac{64}{-1024}=-\frac{1}{16}\).
\((-3)^{-8}:3^{-6}=3^{-8}:3^{-6}=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
\((-0.1^{-1})^2=(-10)^2=100\).
\((-2.25)^{-5}\cdot\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^{-4}=\left(-\frac{9}{4}\right)^{-5}\cdot\left(\frac{4}{9}\right)^{-4}=\left(-\frac{4}{9}\right)^5\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^4=-\frac{4}{9}\).
\((-32)^{-2}:(0.5^{-3})^{-3}=\frac{1}{1024}:8^{-3}=\frac{1}{1024}:\frac{1}{512}=\frac{1}{2}\).
\((-27\cdot3^{-4})^2=\left(-27\cdot\frac{1}{81}\right)^2=\left(-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}\).
\(\frac{6^{-4}\cdot6^{-9}}{-6^{-12}}=\frac{6^{-13}}{-6^{-12}}=-6^{-1}=-\frac{1}{6}\).
\(\frac{(5^3)^{-3}}{(-5)^{-2}\cdot5^{-5}}=\frac{5^{-9}}{5^{-2}\cdot5^{-5}}=\frac{5^{-9}}{5^{-7}}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).

Ответ: а) \(-\frac{1}{16}\); б) \(\frac{1}{9}\); в) \(100\); г) \(-\frac{4}{9}\); д) \(\frac{1}{2}\); е) \(\frac{1}{9}\); ж) \(-\frac{1}{6}\); з) \(\frac{1}{25}\).