1.26. Проведите прямую. На прямой отметьте точки А, В, С, если АВ = 4 см. Найдите расстояние между точками А и С, если ВС = 5 см.

Данных для однозначного определения расстояния АС недостаточно: не указано, в каком порядке расположены точки на прямой и лежат ли В и С по одну сторону от А.

Если точки расположены в порядке А—В—С, то АС = АВ + ВС = 4 + 5 = 9 см.

Если В лежит между А и С? Это тот же порядок А—В—С. При порядке А—С—В, где С между А и В, расстояния АВ = АС + СВ, поэтому АС = 4 − 5, что невозможно. При порядке В—А—С получается ВС = ВА + АС, то есть АС = 5 − 4 = 1 см.

Ответ: при порядке А—В—С — 9 см; при порядке В—А—С — 1 см. Нужен порядок точек, чтобы выбрать единственный ответ.