1.286. Установите соответствие между промежутками (-∞; 10]; (-5; +∞); [-5; 10); (-5; 10); (-5; 10]; [-5; 10] и их изображениями (рис. 23).

Решение:

Установим соответствие между заданными промежутками и их графическими изображениями:

• (-∞; 10]: Этот промежуток включает все числа, меньшие или равные 10. На числовой оси это будет луч, начинающийся с 10 (включая 10) и идущий влево до минус бесконечности. Это соответствует варианту а).
• (-5; +∞): Этот промежуток включает все числа, большие -5, но не включая -5. На числовой оси это луч, начинающийся с -5 (не включая -5) и идущий вправо до плюс бесконечности. Это соответствует варианту д).
• [-5; 10): Этот промежуток включает все числа от -5 (включая -5) до 10 (не включая 10). На числовой оси это отрезок, начинающийся с -5 (включая -5) и заканчивающийся 10 (не включая 10). Это соответствует варианту б).
• (-5; 10): Этот промежуток включает все числа от -5 (не включая -5) до 10 (не включая 10). На числовой оси это отрезок, начинающийся с -5 (не включая -5) и заканчивающийся 10 (не включая 10). Это соответствует варианту г).
• (-5; 10]: Этот промежуток включает все числа от -5 (не включая -5) до 10 (включая 10). На числовой оси это отрезок, начинающийся с -5 (не включая -5) и заканчивающийся 10 (включая 10). Это соответствует варианту е).
• [-5; 10]: Этот промежуток включает все числа от -5 (включая -5) до 10 (включая 10). На числовой оси это отрезок, начинающийся с -5 (включая -5) и заканчивающийся 10 (включая 10). Этот вариант не представлен на рисунке.

Ответ: а) (-∞; 10]; б) [-5; 10); г) (-5; 10); д) (-5; +∞); е) (-5; 10].