1. 29 : 2 1/4 + 11.6 * 1 4/9 =

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия по порядку:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
\( 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \times 9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)

2. Выполним деление:
\( 29 : \frac{9}{4} = 29 \times \frac{4}{9} = \frac{116}{9} \)

3. Выполним умножение:
\( 11.6 \times \frac{13}{9} \)

Переведём десятичную дробь \( 11.6 \) в обыкновенную:

\( 11.6 = \frac{116}{10} = \frac{58}{5} \)

Теперь умножим:

\( \frac{58}{5} \times \frac{13}{9} = \frac{58 \times 13}{5 \times 9} = \frac{754}{45} \)

4. Сложим полученные результаты:
\( \frac{116}{9} + \frac{754}{45} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (45):

\( \frac{116}{9} = \frac{116 \times 5}{9 \times 5} = \frac{580}{45} \)

Теперь сложим:

\( \frac{580}{45} + \frac{754}{45} = \frac{580 + 754}{45} = \frac{1334}{45} \)

5. Переведём полученную дробь в смешанное число:
\( 1334 : 45 \)

\( 1334 = 29 \times 45 + 29 \)

\( \frac{1334}{45} = 29 \frac{29}{45} \)

Ответ: 29 \( \frac{29}{45} \).