1.29. Представьте число 5 680 124 в стандартном виде и напишите его порядок. 2) Дано: AC = KM, BC = NK, ∠A = 40°, ∠C = ∠K. Найти: ∠M, AB. 3) Дано: GF = MN, FQ = MK, ∠F = ∠M, ∠Q = 65°, GQ = 7 см. Найти: ∠K, NK. 4) Дано: CB = 4 см, BK = 4 см, AC = 2 см, ∠C = 70°, ∠K = 70°. Найти: KM. 5) Дано: AB = 4 см, BF = 4 см, ∠F = 60°, ∠A = 60°. Найти: AD.

В первом пункте: 5 680 124 = 5.680124 · 10⁶. Порядок числа — 6.

2) По равенству соответствующих углов и сторон треугольники ABC и MNK соответствуют так: A ↔ M, B ↔ N, C ↔ K. Поэтому ∠M = ∠A = 40°, а AB = MN. Длина AB численно не определяется: длина MN не дана.

3) Соответствие вершин: G ↔ N, F ↔ M, Q ↔ K. Значит, ∠K = ∠Q = 65°, а NK = GQ = 7 см.

4) В треугольниках ACB и MBK стороны CB и BK равны, углы при C и K равны, а углы при B — вертикальные, поэтому треугольники равны. Соответствующие стороны AC и KM равны, следовательно, KM = 2 см.

5) Данных недостаточно, чтобы определить AD. Например, равенство треугольников ABD и FBC даёт AD = FC, но длина FC не указана. Пришлите дополнительные условия или полный рисунок, если в нём есть другие обозначения.

Ответ: 5.680124 · 10⁶, порядок 6; 2) ∠M = 40°, AB = MN; 3) ∠K = 65°, NK = 7 см; 4) KM = 2 см; 5) AD определить нельзя по имеющимся данным.