1.290. Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со скоростью 70 км/ч, а последние три часа — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Найдём весь пройденный путь:

\(S=55\cdot2+70\cdot1+90\cdot3=110+70+270=450\) км.

Общее время движения:

\(t=2+1+3=6\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{450}{6}=75\) км/ч.

Ответ: 75 км/ч.