1) \(2x^2+5x-4<0\)

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(D=5^2-4\cdot2\cdot(-4)=57\), поэтому \(x_{1,2}=\dfrac{-5\pm\sqrt{57}}{4}\).

Коэффициент при \(x^2\) положителен, значит трёхчлен отрицателен между корнями.

Ответ: \(x\in\left(\dfrac{-5-\sqrt{57}}{4},\dfrac{-5+\sqrt{57}}{4}\right)\).