1) \((2x+3)(x+2)>0\)

Найдём нули множителей:

\(2x+3=0\Rightarrow x=-1.5\); \(x+2=0\Rightarrow x=-2\).

Отметим точки \(-2\) и \(-1.5\) на числовой прямой. Знаки произведения на промежутках:

• при \(x<-2\): произведение положительно;
• при \(-2
• при \(x>-1.5\): произведение положительно.

Так как неравенство строгое, точки \(-2\) и \(-1.5\) не входят в решение.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(-1.5;+\infty)\).