1. {2x+7 > 1 3x-4≤8

Решение:

• Первое неравенство:
  \[ 2x + 7 > 1 \]
  \[ 2x > 1 - 7 \]
  \[ 2x > -6 \]
  \[ x > -3 \]
• Второе неравенство:
  \[ 3x - 4 \le 8 \]
  \[ 3x \le 8 + 4 \]
  \[ 3x \le 12 \]
  \[ x \le 4 \]
• Объединение решений:
  Решения первого неравенства: \( x \in (-3; +\infty) \).
  Решения второго неравенства: \( x \in (- \infty; 4] \).
  Объединяем оба интервала: \( x \in (-3; 4] \).

Ответ: (-3; 4]