1) (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24

Решение:

1. Приведём все смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
• \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
• \( 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \)
• \( 4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{23}{5} \)
2. Выполним действия в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 30:
• \( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30} \)
• \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{80}{30} \)
• \( \frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{175}{30} \)
• \( \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{138}{30} \)
3. Сложим и вычтем дроби:
• \( \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{25 + 175 + 138}{30} = \frac{200 + 138}{30} = \frac{338}{30} \)
• Сократим дробь: \( \frac{338}{30} = \frac{169}{15} \)
4. Умножим результат на 24:
• \( \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} \)
• Представим в виде смешанного числа: \( \frac{1352}{5} = 270\frac{2}{5} \)

Ответ: 270⅒.