1) 3/(2x−7), где 2x−7 ≠ 0; x ≠ 3,5. Ответ: при любых значениях x, кроме числа 3,5. 2) 21/(8−6x); 3) −1/(4x+1); 4) (6+5x)/18; 5) 2(3x−7)/5; 6) 9/[13(x−2)]; 7) −11/[3(x+1)]; 8) 8/x²; 9) −5/x²; 10) x²/4; 11) 8/|x|; 12) 2/(|x|−1); 13) −6/(|x|−3); 14) 3/(|x|+2); 15) 2/(x²+1); 16) −16/(x²+25). Найдите область допустимых значений каждой переменной x.

Знаменатель дроби не должен равняться нулю. В пункте 1 условие уже исключает x = 3,5.

1. 2x − 7 ≠ 0, значит x ≠ 3,5.
2. 8 − 6x ≠ 0, значит x ≠ 4/3.
3. 4x + 1 ≠ 0, значит x ≠ −1/4.
4. Знаменатель 18 ненулевой: x ∈ ℝ.
5. Знаменатель 5 ненулевой: x ∈ ℝ.
6. 13(x − 2) ≠ 0, значит x ≠ 2.
7. 3(x + 1) ≠ 0, значит x ≠ −1.
8. x² ≠ 0, значит x ≠ 0.
9. x² ≠ 0, значит x ≠ 0.
10. Знаменатель 4 ненулевой: x ∈ ℝ.
11. |x| ≠ 0, значит x ≠ 0.
12. |x| − 1 ≠ 0, то есть |x| ≠ 1; следовательно, x ≠ −1 и x ≠ 1.
13. |x| − 3 ≠ 0, то есть |x| ≠ 3; следовательно, x ≠ −3 и x ≠ 3.
14. |x| + 2 всегда положительно, поэтому x ∈ ℝ.
15. x² + 1 всегда положительно, поэтому x ∈ ℝ.
16. x² + 25 всегда положительно, поэтому x ∈ ℝ.