1) 3\(\frac{1}{3}\)x^2 - 2\(\frac{1}{12}\)x = x

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\[ 3\frac{1}{3}x^2 - 2\frac{1}{12}x - x = 0 \]\[ 3\frac{1}{3}x^2 - (2\frac{1}{12} + 1)x = 0 \]\[ 3\frac{1}{3}x^2 - 3\frac{1}{12}x = 0 \]

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\[ \frac{10}{3}x^2 - \frac{37}{12}x = 0 \]

Вынесем общий множитель \(x\) за скобки:

\[ x(\frac{10}{3}x - \frac{37}{12}) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) \( x = 0 \)

2) \( \frac{10}{3}x - \frac{37}{12} = 0 \)

\[ \frac{10}{3}x = \frac{37}{12} \]\[ x = \frac{37}{12} \cdot \frac{3}{10} = \frac{37}{4 \cdot 10} = \frac{37}{40} \]

Ответ: x = 0; x = \(\frac{37}{40}\).