1) 3\(\frac{2}{7}\) + 5\(\frac{4}{5}\) - 1\(\frac{1}{4}\) - 2\(\frac{2}{3}\) =

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 3\frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)

\( 5\frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \)

\( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

\( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\( \frac{23}{7} + \frac{29}{5} - \frac{5}{4} - \frac{8}{3} \)

Найдем общий знаменатель для дробей 7, 5, 4, 3. Наименьшее общее кратное равно 420.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{23 \times 60}{7 \times 60} = \frac{1380}{420} \)

\( \frac{29 \times 84}{5 \times 84} = \frac{2436}{420} \)

\( \frac{5 \times 105}{4 \times 105} = \frac{525}{420} \)

\( \frac{8 \times 140}{3 \times 140} = \frac{1120}{420} \)

Теперь выполним сложение и вычитание:

\( \frac{1380}{420} + \frac{2436}{420} - \frac{525}{420} - \frac{1120}{420} = \frac{1380 + 2436 - 525 - 1120}{420} = \frac{3816 - 1645}{420} = \frac{2171}{420} \)

Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{2171}{420} = 5 \frac{71}{420} \)

Ответ: \( 5\frac{71}{420} \)