1.3 Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Краткое пояснение:

Стандартный лист формата А0 имеет площадь 1 квадратный метр, и его ширина и длина соотносятся как 1:√2. Для расчета ширины мы используем это соотношение и известную площадь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение размеров формата А0. Формат А0 имеет площадь 1 м², и отношение его сторон равно 1:√2.
2. Шаг 2: Обозначение сторон. Пусть ширина листа А0 равна x мм, а длина — y мм. Тогда y = x√2.
3. Шаг 3: Составление уравнения для площади. Площадь листа А0 в квадратных метрах равна 1 м², что соответствует 1 000 000 мм². Площадь равна произведению ширины на длину: x * y = 1 000 000.
4. Шаг 4: Подстановка соотношения сторон в уравнение площади. x * (x√2) = 1 000 000.
5. Шаг 5: Решение уравнения относительно x. x²√2 = 1 000 000. x² = 1 000 000 / √2. x = √(1 000 000 / √2) ≈ √707106.78 ≈ 840.897 мм.
6. Шаг 6: Округление до ближайшего целого числа, кратного 10. 840.897 мм округляется до 840 мм.

Ответ: 840 мм