1.3 Удельная скорость роста популяции (r). В начале июня на свободную пластину осело 2 цифрисовидные личинки инвазивного A. modestus. Благодаря непрерывному размножению и оседанию новых личинок от этих особей, через 120 дней (в начале октября) численность на пластине достигла 80 особей. Используя модель экспоненциального роста (Nₜ = N₀ × eʳᵗ, где N₀ — начальная численность, Nₜ — численность в момент времени t, e — основание натурального логарифма), рассчитайте удельную суточную скорость роста (r) для этой локальной популяции. Результат выразите в процентах в сутки, округлив итоговое значение до десятых. Примечание: натуральный логарифм ln(40) ≈ 3,689.

По модели экспоненциального роста:

\(N_t=N_0e^{rt}\).

Подставим начальную численность 2, конечную 80 и время 120 суток:

\(80=2e^{120r}\), поэтому \(e^{120r}=40\).

Берём натуральный логарифм обеих частей: \(120r=\ln(40)\), откуда \(r=\frac{3.689}{120}\approx0.03074\) в сутки.

Переводим в проценты: \(0.03074\times100\%\approx3.1\%\) в сутки.

Ответ: 3,1% в сутки.