1.3 Удельная скорость роста популяции (r). В начале июня на свободную пластину осело 2 циприcовидные личинки инвазивного A. modestus. Благодаря непрерывному размножению и оседанию новых личинок от этих особей, через 120 дней (в начале октября) численность на пластине достигла 80 особей. Используя модель экспоненциального роста (Nₜ = N₀ × eʳᵗ, где N₀ — начальная численность, Nₜ — численность в момент времени t, e — основание натурального логарифма), рассчитайте удельную суточную скорость роста (r) для этой локальной популяции. Результат выразите в процентах в сутки, округлив итоговое значение до десятых. Примечание: натуральный логарифм ln(40) ≈ 3,689.

Используем модель экспоненциального роста: \(N_t=N_0\times e^{rt}\).

1. Подставляем данные: \(80=2\times e^{120r}\).

2. Делим обе части на 2: \(40=e^{120r}\).

3. Берём натуральный логарифм: \(\ln(40)=120r\), поэтому \(r=\frac{3.689}{120}\approx0.03074\) в сутки.

4. Переводим в проценты: \(0.03074\times100\%\approx3.074\%\).

Ответ: 3,1% в сутки.