1) 3(x−4)⁴ + 2(x−4)² − 5 = 0;

Сделаем замену: \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(3t^2+2t-5=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(3t^2+2t-5=(3t+5)(t-1)\). Поэтому \(t=-\frac{5}{3}\) или \(t=1\). С учётом условия \(t\ge 0\) подходит только \(t=1\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \((x-4)^2=1\), значит \(x-4=\pm1\).

Ответ: \(x=3;\ 5\).