1.33. ABCD параллелограмында E нүктесі BC қабырғасының ортасы, F нүктесі AD қабырғасының ортасы. BEDF төртбұрышының параллелограмм болатынын дәлелдеңдер.

ABCD — параллелограмм, сондықтан \(BC\parallel AD\) және \(BC=AD\).

E мен F — сәйкесінше \(BC\) және \(AD\) қабырғаларының орталары болғандықтан:

\(BE=EC=\frac{BC}{2}\), \(AF=FD=\frac{AD}{2}\).

Демек, \(BE\parallel DF\) және \(BE=DF\), өйткені \(BC\parallel AD\) әрі \(BC=AD\).

Төртбұрыштың қарама-қарсы бір қабырғалары параллель және тең болғандықтан, параллелограмм белгісі бойынша \(BEDF\) — параллелограмм.

Дәлелденді.