1/35 - 1/60 / (1/21)

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить действия в правильном порядке.

1. Вычислим разность дробей:

   Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{35} \) и \( \frac{1}{60} \).

   Разложим числа на простые множители:

   35 = 5 * 7

   60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5

   Наименьшее общее кратное (НОК) равно \( 2^2 * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420 \).

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

   \( \frac{1}{35} = \frac{1 \times 12}{35 \times 12} = \frac{12}{420} \)

   \( \frac{1}{60} = \frac{1 \times 7}{60 \times 7} = \frac{7}{420} \)

   Выполним вычитание:

   \( \frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420} \)

   Сократим дробь:

   \( \frac{5}{420} = \frac{1}{84} \) (так как \( 420 \div 5 = 84 \)).

2. Выполним деление:

   Теперь разделим полученную дробь \( \frac{1}{84} \) на \( \frac{1}{21} \).

   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

   \( \frac{1}{84} \div \frac{1}{21} = \frac{1}{84} \times \frac{21}{1} \)

   Умножим числители и знаменатели:

   \( \frac{1 \times 21}{84 \times 1} = \frac{21}{84} \)

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 21:

   \( 21 \div 21 = 1 \)

   \( 84 \div 21 = 4 \)

   Получаем \( \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4