1.36. Найдите значение корня: а) √9; б) √36; в) √400; г) √4900; д) √0,25; е) √0,0004; ж) √1,96; з) √2,25; и) √(1/16); к) √(4/25); л) √(64/9); м) √(100/81); н) √(2 7/9); о) √(3 22/49); п) √(2 7/81); р) √(5 20/121).

Используем свойство арифметического квадратного корня: извлекаем корень из числа или представляем подкоренное выражение квадратом дроби. Для смешанных чисел сначала переводим их в неправильные дроби.

а) \(\sqrt{9}=3\); б) \(\sqrt{36}=6\); в) \(\sqrt{400}=20\); г) \(\sqrt{4900}=70\).

д) \(\sqrt{0{,}25}=0{,}5\); е) \(\sqrt{0{,}0004}=0{,}02\); ж) \(\sqrt{1{,}96}=1{,}4\); з) \(\sqrt{2{,}25}=1{,}5\).

и) \(\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}\); к) \(\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\); л) \(\sqrt{\frac{64}{9}}=\frac{8}{3}\); м) \(\sqrt{\frac{100}{81}}=\frac{10}{9}\).

н) \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}\).

о) \(3\frac{22}{49}=\frac{169}{49}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{22}{49}}=\sqrt{\frac{169}{49}}=\frac{13}{7}\).

п) \(2\frac{7}{81}=\frac{169}{81}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{7}{81}}=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9}\).

р) \(5\frac{20}{121}=\frac{625}{121}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{20}{121}}=\sqrt{\frac{625}{121}}=\frac{25}{11}\).

Ответ: а) 3; б) 6; в) 20; г) 70; д) 0,5; е) 0,02; ж) 1,4; з) 1,5; и) 1/4; к) 2/5; л) 8/3; м) 10/9; н) 5/3; о) 13/7; п) 13/9; р) 25/11.