1) {3x - 2y = 4; 5x + 2y = 12 2) {x - 4y = 9; 3x + 2y = 13 3) {2x - 7y = 3; 3x + 4y = -10

Задание 1

Решим систему уравнений методом сложения:

\( \begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ 5x + 2y = 12 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (3x - 2y) + (5x + 2y) = 4 + 12 \)

\( 8x = 16 \)

\( x = \frac{16}{8} = 2 \)

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:

\( 3(2) - 2y = 4 \)

\( 6 - 2y = 4 \)

\( -2y = 4 - 6 \)

\( -2y = -2 \)

\( y = \frac{-2}{-2} = 1 \)

Ответ: x = 2, y = 1

Задание 2

Решим систему уравнений методом подстановки:

\( \begin{cases} x - 4y = 9 \\ 3x + 2y = 13 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 9 + 4y \)

Подставим во второе уравнение:

\( 3(9 + 4y) + 2y = 13 \)

\( 27 + 12y + 2y = 13 \)

\( 14y = 13 - 27 \)

\( 14y = -14 \)

\( y = \frac{-14}{14} = -1 \)

Подставим \( y = -1 \) в выражение для \( x \):

\( x = 9 + 4(-1) \)

\( x = 9 - 4 \)

\( x = 5 \)

Ответ: x = 5, y = -1

Задание 3

Решим систему уравнений методом сложения:

\( \begin{cases} 2x - 7y = 3 \\ 3x + 4y = -10 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными:

\( \begin{cases} 3(2x - 7y) = 3(3) \\ -2(3x + 4y) = -2(-10) \end{cases} \)

\( \begin{cases} 6x - 21y = 9 \\ -6x - 8y = 20 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (6x - 21y) + (-6x - 8y) = 9 + 20 \)

\( -29y = 29 \)

\( y = \frac{29}{-29} = -1 \)

Подставим \( y = -1 \) во второе уравнение:

\( 3x + 4(-1) = -10 \)

\( 3x - 4 = -10 \)

\( 3x = -10 + 4 \)

\( 3x = -6 \)

\( x = \frac{-6}{3} = -2 \)

Ответ: x = -2, y = -1