1) 3x + 7y = -4, 5x - 8y = 13

Решение системы уравнений:

Данная система состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными:

• 1) \( 3x + 7y = -4 \)


• 2) \( 5x - 8y = 13 \)

Для решения системы воспользуемся методом подстановки или сложения. Выберем метод сложения, умножив первое уравнение на 5, а второе на -3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

• Умножаем (1) на 5: \( 15x + 35y = -20 \)


• Умножаем (2) на -3: \( -15x + 24y = -39 \)

Теперь сложим полученные уравнения:

\( (15x + 35y) + (-15x + 24y) = -20 + (-39) \)

\( 59y = -59 \)

Разделим обе части на 59:

\( y = -1 \)

Подставим значение y в первое уравнение системы (1):

\( 3x + 7(-1) = -4 \)

\( 3x - 7 = -4 \)

Прибавим 7 к обеим частям:

\( 3x = -4 + 7 \)

\( 3x = 3 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = 1 \)

Проверим решение, подставив x = 1 и y = -1 во второе уравнение:

\( 5(1) - 8(-1) = 5 + 8 = 13 \)

Результат совпадает с правым столбцом второго уравнения.

Ответ: x = 1, y = -1