1) (4 1/4 + 1 5/6)

Давай разберемся с этим примером вместе!

Что нужно сделать:

• Сложить две смешанные дроби: 4 целых 1/4 и 1 целая 5/6.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

Для дробей 1/4 и 5/6 общий знаменатель будет 12. Для этого:

• Первую дробь (1/4) умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
• Вторую дробь (5/6) умножим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \)

Теперь наш пример выглядит так: 4 целых 3/12 + 1 целая 10/12.

Шаг 2: Сложим целые части и дробные части отдельно.

• Целые части: 4 + 1 = 5
• Дробные части: \( \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{3 + 10}{12} = \frac{13}{12} \)

Получаем: 5 целых 13/12.

Шаг 3: Преобразуем неправильную дробь в смешанную.

Дробь 13/12 — неправильная, потому что числитель больше знаменателя. Выделим целую часть:

• \( 13 \div 12 = 1 \) (остаток 1).
• Значит, \( \frac{13}{12} = 1 \) целая \( \frac{1}{12} \).

Шаг 4: Добавим выделенную целую часть к предыдущей сумме.

• У нас было 5 целых, и мы добавили еще 1 целую \( \frac{1}{12} \).
• Итого: 5 + 1 \( \frac{1}{12} \) = 6 \( \frac{1}{12} \).

Ответ:

6 1/12