1. 4,6+0,4-0,5*0,4 2. 53:10 - (9: 100+ 0,91) 3. 0,5-(76,1 – 6,1 + 10) 4. 8,8+ (3,6 – 3,06) : 0,6 5. 9,9: (2,4-2,3) – (0,12 – 0,04) 6. 4,5-3,2*0,3 + 0,6:10 7. 0,28:7 + 1,6*0,5 – 0,8 8. 0,65:0,5 + 3,5 – (0,8:2)*5 9. 1,8+2,1*6 – 7,5:2,5 10. 19,8 - (0,15 + 3,3):0,3 11. 0,016 + (4,7 – 0,7)*0,03 12. 400*0,003 – (7,5 – 5,5)*0,5 13. 7,2:0,9 + (14,2 – 1,4)*0,1 14. (8,6 +0,4) – (5,6 – 0,6) :100 15. (0,92-0,5) + (4,8 + 0,24) : 6 16. 2,4-(2,7 + 0,03)*(7,4 – 7) 17. 5,1*6 – (7,8 – 0,2) + (2,0 + 4,7) 18. 4,3*0:25 + (7,2:1 – 0):0,09 + 0,6:0,006 19. 2,4: (3*8) – (14,7*0)*1 + 90:100 20. 2,7:3 + 2*(12:0,6 – 0,02:0,01) 21. (2,4 +0,14):7 – 7*0-(82–58) + 0,16*3 22. 2,1: (9,6 – 8,9 ) + (0,7-0,4 + 0,6):0,2 – 0,56:56 Поставь скобки так, чтобы равенства были верными 1. 24+0,36 : 0,2 * 0,3 = 30 2. 2,4+3,6: 2*30 = 90 3. 2,4 + 3,6:2*3 =12,6 4. 20*0,9-6 : 0,3 = 40 5. 20*0,9-0,6 : 3 = 14 6. 20*0,9: 0,3 = 2

Задание 1. Вычисления

Чтобы решить эти примеры, будем следовать порядку действий: сначала умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо).

1. \( 4,6 + 0,4 - 0,5 \cdot 0,4 = 5 - 0,2 = 4,8 \)
2. \( 53:10 - (9: 100 + 0,91) = 5,3 - (0,09 + 0,91) = 5,3 - 1 = 4,3 \)
3. \( 0,5 - (76,1 - 6,1 + 10) = 0,5 - (70 + 10) = 0,5 - 80 = -79,5 \)
4. \( 8,8 + (3,6 - 3,06) : 0,6 = 8,8 + 0,54 : 0,6 = 8,8 + 0,9 = 9,7 \)
5. \( 9,9 : (2,4 - 2,3) - (0,12 - 0,04) = 9,9 : 0,1 - 0,08 = 99 - 0,08 = 98,92 \)
6. \( 4,5 - 3,2 \cdot 0,3 + 0,6 : 10 = 4,5 - 0,96 + 0,06 = 3,54 + 0,06 = 3,6 \)
7. \( 0,28 : 7 + 1,6 \cdot 0,5 - 0,8 = 0,04 + 0,8 - 0,8 = 0,04 \)
8. \( 0,65 : 0,5 + 3,5 - (0,8 : 2) \cdot 5 = 1,3 + 3,5 - 0,4 \cdot 5 = 1,3 + 3,5 - 2 = 4,8 - 2 = 2,8 \)
9. \( 1,8 + 2,1 \cdot 6 - 7,5 : 2,5 = 1,8 + 12,6 - 3 = 14,4 - 3 = 11,4 \)
10. \( 19,8 - (0,15 + 3,3) : 0,3 = 19,8 - 3,45 : 0,3 = 19,8 - 11,5 = 8,3 \)
11. \( 0,016 + (4,7 - 0,7) \cdot 0,03 = 0,016 + 4 \cdot 0,03 = 0,016 + 0,12 = 0,136 \)
12. \( 400 \cdot 0,003 - (7,5 - 5,5) \cdot 0,5 = 1,2 - 2 \cdot 0,5 = 1,2 - 1 = 0,2 \)
13. \( 7,2 : 0,9 + (14,2 - 1,4) \cdot 0,1 = 8 + 12,8 \cdot 0,1 = 8 + 1,28 = 9,28 \)
14. \( (8,6 + 0,4) - (5,6 - 0,6) : 100 = 9 - 5 : 100 = 9 - 0,05 = 8,95 \)
15. \( (0,92 - 0,5) + (4,8 + 0,24) : 6 = 0,42 + 5,04 : 6 = 0,42 + 0,84 = 1,26 \)
16. \( 2,4 - (2,7 + 0,03) \cdot (7,4 - 7) = 2,4 - 2,73 \cdot 0,4 = 2,4 - 1,092 = 1,308 \)
17. \( 5,1 \cdot 6 - (7,8 - 0,2) + (2,0 + 4,7) = 30,6 - 7,6 + 6,7 = 23 + 6,7 = 29,7 \)
18. \( 4,3 \cdot 0:25 + (7,2:1 - 0):0,09 + 0,6:0,006 = 0 + 7,2 : 0,09 + 100 = 80 + 100 = 180 \)
19. \( 2,4 : (3 \cdot 8) - (14,7 \cdot 0) \cdot 1 + 90 : 100 = 2,4 : 24 - 0 \cdot 1 + 0,9 = 0,1 - 0 + 0,9 = 1 \)
20. \( 2,7 : 3 + 2 \cdot (12 : 0,6 - 0,02 : 0,01) = 0,9 + 2 \cdot (20 - 2) = 0,9 + 2 \cdot 18 = 0,9 + 36 = 36,9 \)
21. \( (2,4 + 0,14) : 7 - 7 \cdot 0 - (82 - 58) + 0,16 \cdot 3 = 2,54 : 7 - 0 - 24 + 0,48 = 0,3628... - 24 + 0,48 \approx -23,157 \)
22. \( 2,1 : (9,6 - 8,9) + (0,7 - 0,4 + 0,6) : 0,2 - 0,56 : 56 = 2,1 : 0,7 + 0,9 : 0,2 - 0,01 = 3 + 4,5 - 0,01 = 7,5 - 0,01 = 7,49 \)

Задание 2. Поставьте скобки так, чтобы равенства были верными

Будем расставлять скобки, чтобы получить указанный результат, проверяя разные варианты.

1. \( 24 + 0,36 : (0,2 \cdot 0,3) = 24 + 0,36 : 0,06 = 24 + 6 = 30 \)
2. \( 2,4 + 3,6 : (2 \cdot 30) = 2,4 + 3,6 : 60 = 2,4 + 0,06 = 2,46 \). Это не 90. Проверим другой вариант: \( (2,4 + 3,6) : 2 \cdot 30 = 6 : 2 \cdot 30 = 3 \cdot 30 = 90 \).
3. \( 2,4 + 3,6 : (2 \cdot 3) = 2,4 + 3,6 : 6 = 2,4 + 0,6 = 3 \). Это не 12,6. Проверим другой вариант: \( (2,4 + 3,6 : 2) \cdot 3 = (2,4 + 1,8) \cdot 3 = 4,2 \cdot 3 = 12,6 \).
4. \( 20 \cdot 0,9 - 6 : 0,3 = 18 - 20 = -2 \). Это не 40. Проверим другой вариант: \( 20 \cdot (0,9 - 6 : 0,3) = 20 \cdot (0,9 - 20) = 20 \cdot (-19,1) = -382 \). Еще вариант: \( (20 \cdot 0,9 - 6) : 0,3 = (18 - 6) : 0,3 = 12 : 0,3 = 40 \).
5. \( 20 \cdot 0,9 - 0,6 : 3 = 18 - 0,2 = 17,8 \). Это не 14. Проверим другой вариант: \( 20 \cdot (0,9 - 0,6 : 3) = 20 \cdot (0,9 - 0,2) = 20 \cdot 0,7 = 14 \).
6. \( 20 \cdot 0,9 : 0,3 = 18 : 0,3 = 60 \). Это не 2. Проверим другой вариант: \( 20 \cdot 0,9 : (0,3 \cdot ?) \). Или \( 20 : (0,9 \cdot 0,3) \). Не подходит. Возможен вариант \( 20 \cdot (0,9 : 0,3) \) = \( 20 \cdot 3 \) = 60. Проверим: \( 20 \cdot 0,9 / 0,3 = 2 \). Надо поставить скобки так: \( 20 \cdot (0,9 / 0,3) \). Получим 60. Или \( (20 \cdot 0,9) : 0,3 = 18 : 0,3 = 60 \). Если же \( 20 \cdot 0,9 : X = 2 \), тогда \( 18 : X = 2 \), значит \( X = 9 \). В выражении \( 0,3 \) нельзя получить 9. Возможен вариант \( 20 : (0,9 \cdot 0,3) \). Получим \( 20:0,27 \) ≈ 74. Вариант \( (20 \cdot 0,9) : 0,3 = 60 \). Наконец, \( 20 \cdot (0,9 : 3) = 20 \cdot 0,3 = 6 \). Оказывается, в строке 6 вместо \( 0,3 \) должно быть \( 0,9 \). Тогда: \( 20 \cdot 0,9 : 0,9 = 20 \). Если предположить, что в строке 6 опечатка и должно быть \( 20 \cdot 0,9 : 9 \), то \( 18 : 9 = 2 \). Однако, если принять, что \( 0,3 \) это \( 0,9 \), тогда \( 20 \cdot 0,9 : 0,9 = 20 \). Исходя из того, что ответ должен быть 2, верным будет расставить скобки так: \( 20 \cdot (0,9 : 0,3 \cdot ?) \). Предположим, что это \( 20 \cdot 0,9 : 0,3 = 60 \). Если ставить скобки \( 20 \cdot (0,9 : 0,3) = 20 \cdot 3 = 60 \). Если \( (20 \cdot 0,9) : 0,3 = 18 : 0,3 = 60 \). Если \( 20 : (0,9 \cdot 0,3) = 20 : 0,27 \approx 74 \). Если это \( 20 : 0,9 \cdot 0,3 = 22,2 \cdot 0,3 = 6,6 \). Если поставить скобки \( 20 : (0,9 / 0,3) \) = \( 20 : 3 \) = 6.66. Если \( 20 \cdot 0,9 \cdot 0,3 = 5,4 \). Если \( 20 : 0,9 \cdot 0,3 \) = \( 22,2 \cdot 0,3 \) = 6,66. Правильный вариант: \( (20 \cdot 0,9) : (0,3 \cdot ?) \). Если это \( 20 \cdot 0,9 : 9 \), то \( 18 : 9 = 2 \). Если же \( 20 \cdot 0,9 : 3 \), то \( 18 : 3 = 6 \). Если \( 20 : (0,9 \cdot 3) \) = \( 20 : 2,7 \) = 7.4. Если \( 20 : (0,9 / 3) = 20 : 0,3 = 66.6 \). В этом случае, скорее всего, либо ошибка в условии, либо в результате. Если принять, что \( 0,3 \) это \( 0,9 \), тогда \( 20 \cdot 0,9 : 0,9 = 20 \). Если принять, что \( 0,3 \) это \( 9 \), тогда \( 20 \cdot 0,9 : 9 = 18 : 9 = 2 \).

Ответ: 1. \( 24 + 0,36 : (0,2 \cdot 0,3) = 30 \)
2. \( (2,4 + 3,6) : 2 \cdot 30 = 90 \)
3. \( (2,4 + 3,6 : 2) \cdot 3 = 12,6 \)
4. \( (20 \cdot 0,9 - 6) : 0,3 = 40 \)
5. \( 20 \cdot (0,9 - 0,6 : 3) = 14 \)
6. \( 20 \cdot 0,9 : 9 = 2 \) (предполагая, что 0,3 в условии было опечаткой и должно быть 9)