1. (4 балла) Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 10; 8; 7; 6; 8. Результат Фёдора на финальной тренировке: 6; 8; 6; 7; 7. Вычислите дисперсию попаданий Григория (результат округлите до сотых). Вычислите дисперсию попаданий Фёдора (результат округлите до сотых). Кто хуже готов к соревнованиям? Ответ обоснуйте.

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего.

Григорий. Среднее: \(\overline{x}=(10+8+7+6+8)/5=7.8\).

Квадраты отклонений: \((10-7.8)^2=4.84\), \((8-7.8)^2=0.04\), \((7-7.8)^2=0.64\), \((6-7.8)^2=3.24\), \((8-7.8)^2=0.04\).

Дисперсия: \(D_Г=(4.84+0.04+0.64+3.24+0.04)/5=1.76\).

Фёдор. Среднее: \(\overline{x}=(6+8+6+7+7)/5=6.8\).

Квадраты отклонений: \((6-6.8)^2=0.64\), \((8-6.8)^2=1.44\), \((6-6.8)^2=0.64\), \((7-6.8)^2=0.04\), \((7-6.8)^2=0.04\).

Дисперсия: \(D_Ф=(0.64+1.44+0.64+0.04+0.04)/5=0.56\).

Ответ: дисперсия Григория — 1,76, Фёдора — 0,56. По разбросу результатов хуже готов Григорий: его дисперсия больше.