1) \(4 \div \frac{20}{23}+2\frac{4}{15}\cdot\left(\frac{2}{7}-4\frac{11}{14}\right)\)

Сначала выполним деление и преобразуем смешанные числа:

\(4\div\frac{20}{23}=4\cdot\frac{23}{20}=\frac{23}{5}\).

\(2\frac{4}{15}=\frac{34}{15}\), а \(4\frac{11}{14}=\frac{67}{14}\).

Вычислим разность в скобках:

\(\frac{2}{7}-\frac{67}{14}=\frac{4}{14}-\frac{67}{14}=-\frac{63}{14}=-\frac{9}{2}\).

Тогда:

\(\frac{23}{5}+\frac{34}{15}\cdot\left(-\frac{9}{2}\right)=\frac{23}{5}-\frac{51}{5}=-\frac{28}{5}=-5\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-5\frac{3}{5}\).