1) \(4\frac{1}{7}+2\frac{1}{4}\cdot\left(-11\frac{2}{9}-(-5,4):\frac{9}{35}\right)=\)

Выполним действия по порядку.

1. \((-5,4):\frac{9}{35}=-\frac{27}{5}\cdot\frac{35}{9}=-21\).
2. \(-11\frac{2}{9}-(-21)=-\frac{101}{9}+\frac{189}{9}=\frac{88}{9}\).
3. \(4\frac{1}{7}+2\frac{1}{4}=\frac{29}{7}+\frac{9}{4}=\frac{179}{28}\). Однако сначала выполняем умножение: \(2\frac{1}{4}\cdot\frac{88}{9}=\frac{9}{4}\cdot\frac{88}{9}=22\).
4. \(4\frac{1}{7}+22=\frac{29}{7}+22=\frac{183}{7}=26\frac{1}{7}\).

Ответ: \(26\frac{1}{7}\).