1/4 x^2 - 36 = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения приведём его к стандартному виду и найдём неизвестное \( x \).

1. Перенесём числовой член в правую часть уравнения:
   \( \frac{1}{4}x^2 = 36 \)
2. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
   \( x^2 = 36 \cdot 4 \)
   \( x^2 = 144 \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
   \( x = \pm \sqrt{144} \)
   \( x = \pm 12 \)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x_1 = 12 \) и \( x_2 = -12 \).

Ответ: \( x = \pm 12 \).