1.44. Луч OB проходит между сторонами угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3 · ∠BOC. Найдите угол AOB.

Пусть ∠BOC = x. Тогда ∠AOB = 3x, а так как луч OB проходит внутри угла AOC, ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC.

Составим уравнение: \(3x+x=108^\circ\).

\(4x=108^\circ\), поэтому \(x=27^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=3\cdot27^\circ=81^\circ\).

Ответ: 81°.