1.44. Определите температуру воды массой \(m\), если термометр с абсолютной теплоёмкостью \(C\), помещённый в воду, показал температуру \(\theta\). Температура в комнате равна \(t_{\text{комн}}\).

Чтобы определить исходную температуру воды, используем тепловой баланс: вода отдаёт (или получает) тепло, а термометр обменивается теплом с водой и в итоге нагревается или охлаждается до \(\theta\). Предположим, что теплоёмкость воды равна \(c_{\text{в}}\), а теплообменом с комнатой пренебрегаем.

Обозначим начальную температуру воды через \(t\). Тогда

\[mc_{\text{в}}(t-\theta)=C(\theta-t_{\text{комн}}).\]

Отсюда

\[t=\theta+\frac{C}{mc_{\text{в}}}(\theta-t_{\text{комн}}).\]

Знак разности учитывает направление теплообмена: формула применима и при нагревании термометра, и при его охлаждении. Для численного ответа нужны значения \(m\), \(C\), \(\theta\), \(t_{\text{комн}}\) и табличная теплоёмкость воды.

Ответ: \(t=\theta+\dfrac{C}{mc_{\text{в}}}(\theta-t_{\text{комн}})\).