1.45. В модели атома Бора электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение an. Считать радиус орбиты r = 0,5 · 10⁻¹⁰ м и линейную скорость на этой орбите v = 2,2 · 10⁶ м/с.

Дано:

\(r = 0.5 \cdot 10^{-10}\) м;
\(v = 2.2 \cdot 10^6\) м/с.

1. Угловая скорость

Для равномерного движения по окружности:

\[\omega = \frac{v}{r}.\]

Подставим значения:

\[\omega = \frac{2.2 \cdot 10^6}{0.5 \cdot 10^{-10}} = 4.4 \cdot 10^{16}\ \text{с}^{-1}.\]

2. Нормальное ускорение

Нормальное, или центростремительное, ускорение определяется формулой:

\[a_n = \frac{v^2}{r}.\]

Подставим значения:

\[a_n = \frac{(2.2 \cdot 10^6)^2}{0.5 \cdot 10^{-10}} = \frac{4.84 \cdot 10^{12}}{0.5 \cdot 10^{-10}} = 9.68 \cdot 10^{22}\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(\omega = 4.4 \cdot 10^{16}\) с⁻¹; \(a_n = 9.68 \cdot 10^{22}\) м/с².