1) 4F 2) F/2 3) 2F 4) F/4 В.1 Автомобиль массой 2 т движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 200 м, со скоростью 36 км/ч. Найдите силу нормального давления в верхней точке траектории. В.2 Для изобарного нагревания газа, количество вещества которого 800 моль, на 500 К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определить приращение его внутренней энергии.

Решение задачи В.1:

Для начала переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]

Масса автомобиля: m = 2 т = 2000 кг.

Радиус кривизны моста: R = 200 м.

В верхней точке траектории на автомобиль действуют две силы: сила тяжести (mg), направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры (N), направленная вверх. Центростремительное ускорение (a_c) направлено вниз (к центру кривизны).

Запишем второй закон Ньютона для верхней точки:

\[ mg - N = m a_c \]

где
\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

Теперь выразим силу нормального давления (N), которая в данном случае равна силе нормальной реакции опоры:

\[ N = mg - m \frac{v^2}{R} \]

Подставим значения:

\[ N = 2000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 - 2000 \text{ кг} \times \frac{(10 \text{ м/с})^2}{200 \text{ м}} \]

\[ N = 19600 \text{ Н} - 2000 \text{ кг} \times \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{200 \text{ м}} \]

\[ N = 19600 \text{ Н} - 2000 \text{ кг} \times 0.5 \text{ м/с}^2 \]

\[ N = 19600 \text{ Н} - 1000 \text{ Н} \]

\[ N = 18600 \text{ Н} \]

Ответ: Сила нормального давления равна 18600 Н.

Решение задачи В.2:

По условию задачи, газ нагревается изобарно, то есть при постоянном давлении. Нам дано:

• Количество вещества: \(\nu\) = 800 моль
• Изменение температуры: ΔT = 500 К
• Количество теплоты: Q = 9,4 МДж = 9,4 \(\times\) 10^6 Дж

Нам нужно найти приращение внутренней энергии газа (ΔU).

Для изобарного процесса работает первое начало термодинамики:

\[ Q = ΔU + A \]

где Q — количество теплоты, ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа газа.

Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:

\[ A = P ΔV \]

или, используя уравнение Менделеева-Клапейрона (
\[ PV = ΔU + A \]), мы можем выразить работу через изменение температуры:

\[ A = ν R ΔT \]

где R — универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)).

Теперь найдем работу газа:

\[ A = 800 \text{ моль} \times 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \times 500 \text{ К} \]

\[ A = 800 \times 8.314 \times 500 \text{ Дж} \]

\[ A = 400000 \times 8.314 \text{ Дж} \]

\[ A = 3325600 \text{ Дж} = 3.3256 \text{ МДж} \]

Теперь, используя первое начало термодинамики, найдем изменение внутренней энергии:

\[ ΔU = Q - A \]

\[ ΔU = 9.4 \text{ МДж} - 3.3256 \text{ МДж} \]

\[ ΔU = 6.0744 \text{ МДж} \]

Ответ: Приращение внутренней энергии газа составляет 6.0744 МДж.