1. 4x^2 - 1 2. m^2 - a^2 3. a^2 - 1/9 y^2 4. 49x^2 - 121a^2 5. x^2y^2 - 1 6. 25 - 16c^2 7. 1,44y^2 - 16k^2 8. -16b^2 + a^8 9. 25 - 36p^2c^2 10. (3x+1)^2 - (4x+3)^2

Решение:

Привет! Давай разберем эти выражения по порядку. Кажется, тут нужно применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Поехали!

1. 1. 4x² - 1
   Это (2x)² - 1².
   Получаем: (2x - 1)(2x + 1).
2. 2. m² - a²
   Это уже готовая разность квадратов.
   Получаем: (m - a)(m + a).
3. 3. a² - 1/9 y²
   Это a² - (1/3 y)².
   Получаем: (a - 1/3 y)(a + 1/3 y).
4. 4. 49x² - 121a²
   Это (7x)² - (11a)².
   Получаем: (7x - 11a)(7x + 11a).
5. 5. x²y² - 1
   Это (xy)² - 1².
   Получаем: (xy - 1)(xy + 1).
6. 6. 25 - 16c²
   Это 5² - (4c)².
   Получаем: (5 - 4c)(5 + 4c).
7. 7. 1,44y² - 16k²
   Это (1,2y)² - (4k)². (1,2 * 1,2 = 1,44)
   Получаем: (1,2y - 4k)(1,2y + 4k).
8. 8. -16b² + a⁸
   Перепишем как a⁸ - 16b². Это (a⁴)² - (4b)².
   Получаем: (a4 - 4b)(a4 + 4b).
9. 9. 25 - 36p²c²
   Это 5² - (6pc)².
   Получаем: (5 - 6pc)(5 + 6pc).
10. 10. (3x+1)² - (4x+3)²
    Здесь у нас уже есть разность квадратов, где a = (3x+1) и b = (4x+3).
    Применяем формулу: ((3x+1) - (4x+3)) * ((3x+1) + (4x+3)).
    Раскрываем скобки:
    (3x + 1 - 4x - 3) * (3x + 1 + 4x + 3)
(-x - 2) * (7x + 4).
    Можно еще вынести минус из первой скобки: -(x + 2)(7x + 4).

Надеюсь, теперь все понятно! Если что-то не так, спрашивай!