1) 4x³ − 81x = 0

Вынесем общий множитель:

\(4x^3-81x=0\)

\(x(4x^2-81)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(4x^2-81=0\).

Во втором уравнении \(4x^2=81\), поэтому \(x^2=\frac{81}{4}\) и \(x=\pm\frac{9}{2}\).

Ответ: \(x=0;\ -\frac{9}{2};\ \frac{9}{2}\).