1) (5/7 * 2 1/3 * 5/6 - 1) : (1 - 7/8 * 1 3/5 * 3/14)=

Привет! Разбираемся с примером вместе.

1) \[\frac{5}{7} \times 2\frac{1}{3} \times \frac{5}{6} - 1\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]

Тогда выражение будет выглядеть так:

\[\frac{5}{7} \times \frac{7}{3} \times \frac{5}{6} - 1 = \frac{5 \times 7 \times 5}{7 \times 3 \times 6} - 1 = \frac{175}{126} - 1 = \frac{175}{126} - \frac{126}{126} = \frac{175 - 126}{126} = \frac{49}{126}\]

Сокращаем дробь: \[\frac{49}{126} = \frac{7 \times 7}{7 \times 18} = \frac{7}{18}\]

2) \[\left(1 - \frac{7}{8} \times 1\frac{3}{5} \times \frac{3}{14}\right)\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\]

Тогда выражение будет выглядеть так:

\[1 - \frac{7}{8} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{14} = 1 - \frac{7 \times 8 \times 3}{8 \times 5 \times 14} = 1 - \frac{168}{560}\]

Сокращаем дробь: \[\frac{168}{560} = \frac{56 \times 3}{56 \times 10} = \frac{3}{10}\]

Вычисляем: \[1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{10 - 3}{10} = \frac{7}{10}\]

3) Деление дробей: \[\frac{7}{18} : \frac{7}{10} = \frac{7}{18} \times \frac{10}{7} = \frac{7 \times 10}{18 \times 7} = \frac{70}{126}\]

Сокращаем дробь: \[\frac{70}{126} = \frac{14 \times 5}{14 \times 9} = \frac{5}{9}\]

Ответ: \(\frac{5}{9}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно преобразовал смешанные дроби и сократил итоговый результат.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Всегда проверяй свои вычисления, чтобы избежать ошибок. Внимательность - ключ к успеху!