1.5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Обозначим через \(t\) время движения второго велосипедиста до встречи, в часах.

Первый велосипедист был в пути на 36 минут меньше, так как он сделал остановку. Переведём время остановки в часы: \(36\) минут = \(0{,}6\) часа. Поэтому время движения первого велосипедиста равно \(t-0{,}6\) часа.

Составим уравнение по всему расстоянию между городами:

\[28(t-0{,}6)+10t=82.\]

Решим уравнение:

\[28t-16{,}8+10t=82,\]

\[38t=98{,}8,\]

\[t=2{,}6\text{ ч} .\]

Расстояние, пройденное вторым велосипедистом до встречи:

\[s=10\cdot2{,}6=26\text{ км}.\]

Ответ: 26 км.