1.5 На рисунке изображены две фигуры и прямая а. Назовите пары точек, симметричных относительно прямой а. Какой отрезок симметричен относительно а? a) NK. 6) AB?

Решение:

Чтобы определить симметричные точки и отрезки относительно прямой а, нужно найти пары точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от прямой а и лежат на перпендикуляре к ней.

На рисунке видно, что:

• Точка D симметрична точке L.
• Точка C симметрична точке K.
• Точка A симметрична точке N.

Теперь посмотрим на отрезки:

• Отрезок NK симметричен отрезку AB.

Объяснение:

• a) NK: Если мы проведем перпендикуляры от точек N и K к прямой а, то найдем соответствующие симметричные точки A и B. Отрезок NK, таким образом, симметричен отрезку AB.
• б) AB: Аналогично, если провести перпендикуляры от точек A и B к прямой а, то мы попадем в точки N и K соответственно. Отрезок AB симметричен отрезку NK.

Ответ:

• Пары симметричных точек: (D, L), (C, K), (A, N).
• Отрезок, симметричный отрезку NK, — это отрезок AB.
• Отрезок, симметричный отрезку AB, — это отрезок NK.