1.5. Один из углов четырёхугольника в 2 раза меньше второго угла, на 20° меньше третьего и на 40° больше четвёртого. Найдите углы четырёхугольника.

Обозначим первый угол через \(x\). Тогда второй угол равен \(2x\), третий — \(x+20^\circ\), четвёртый — \(x-40^\circ\).

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\):

\[x+2x+(x+20^\circ)+(x-40^\circ)=360^\circ.\]

\[5x-20^\circ=360^\circ,\qquad 5x=380^\circ,\qquad x=76^\circ.\]

Следовательно, углы равны: первый — \(76^\circ\), второй — \(152^\circ\), третий — \(96^\circ\), четвёртый — \(36^\circ\).

Ответ: 76°, 152°, 96° и 36°.