1.5. Прямая a проходит через точку A плоскости α. Следует ли из этого, что прямая a пересекает плоскость α?

Да. Так как точка \(A\) принадлежит плоскости \(\alpha\) и одновременно лежит на прямой \(a\), прямая \(a\) имеет общую точку с плоскостью \(\alpha\).

Ответ: да, прямая a пересекает плоскость α в точке A.