1.51. Вычислите, используя свойства степени: a) 24⁵ : 12⁵; б) 45⁴ : 9⁴; в) 75⁴ : 25⁴; г) 23⁶ : 2,3⁶; д) 7³ : 14³; е) 19⁴ : 57⁴; ж) 26³ : 130³; 3) 4,3⁵ : 43⁵.

Решение:

Для решения применим свойство степеней: aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ.

1.51.

1. a) \( 24^5 : 12^5 = (24 : 12)^5 = 2^5 = 32 \)
2. б) \( 45^4 : 9^4 = (45 : 9)^4 = 5^4 = 625 \)
3. в) \( 75^4 : 25^4 = (75 : 25)^4 = 3^4 = 81 \)
4. г) \( 23^6 : 2.3^6 = (23 : 2.3)^6 = 10^6 = 1000000 \)
5. д) \( 7^3 : 14^3 = (7 : 14)^3 = (1/2)^3 = 1/8 \)
6. е) \( 19^4 : 57^4 = (19 : 57)^4 = (1/3)^4 = 1/81 \)
7. ж) \( 26^3 : 130^3 = (26 : 130)^3 = (1/5)^3 = 1/125 \)
8. 3) \( 4.3^5 : 43^5 = (4.3 : 43)^5 = (1/10)^5 = 1/100000 \)

Ответ:

• a) \( 2^5 = 32 \)
• б) \( 5^4 = 625 \)
• в) \( 3^4 = 81 \)
• г) \( 10^6 = 1000000 \)
• д) \( (1/2)^3 = 1/8 \)
• е) \( (1/3)^4 = 1/81 \)
• ж) \( (1/5)^3 = 1/125 \)
• 3) \( (1/10)^5 = 1/100000 \)