1) √5 2) √6 3) √28 4) √41 Ответ: 8 Найдите значение выражения a²¹⋅a⁻¹² a³ при а = 2. Ответ: 9 Решите уравнение 4х² = 18x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ: 10 На семинар приехали 7 учёных из Мексики, 7 из Чили и 6 из Бразилии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного не из Чили. Ответ: 11 На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответств между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. A) k>0, b>0 Б) k<0, b>0 В) k<0, b<0 КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ 1) 2) 3) y 0 x y 0 x y 0 x В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Ответ: 2026, ЧОУ ДПО «МЦН пения право

Решение:

1. Задача 8:
   • Упрощаем выражение: \( \frac{a^{21} \cdot a^{-12}}{a^3} = \frac{a^{21-12}}{a^3} = \frac{a^9}{a^3} = a^{9-3} = a^6 \)
   • Подставляем \( a=2 \): \( 2^6 = 64 \)
2. Задача 9:
   • Решаем уравнение: \( 4x^2 = 18x \)
   • Переносим все члены в одну сторону: \( 4x^2 - 18x = 0 \)
   • Выносим общий множитель \( 2x \): \( 2x(2x - 9) = 0 \)
   • Находим корни: \( 2x = 0 \) или \( 2x - 9 = 0 \)
   • \( x_1 = 0 \) или \( x_2 = \frac{9}{2} = 4.5 \)
   • Меньший корень: \( 0 \)
3. Задача 10:
   • Общее количество учёных: \( 7 + 7 + 6 = 20 \)
   • Количество учёных не из Чили: \( 7 \) (из Мексики) + \( 6 \) (из Бразилии) = \( 13 \)
   • Вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного не из Чили, равна вероятности выбора любого учёного не из Чили на любую позицию, так как порядок случаен.
   • Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = \( \frac{13}{20} \)
4. Задача 11:
   • График 1: Функция убывает, значит \( k < 0 \). Пересекает ось Y выше нуля, значит \( b > 0 \). Соответствует варианту Б) k<0, b>0.
   • График 2: Функция возрастает, значит \( k > 0 \). Пересекает ось Y выше нуля, значит \( b > 0 \). Соответствует варианту А) k>0, b>0.
   • График 3: Функция убывает, значит \( k < 0 \). Пересекает ось Y ниже нуля, значит \( b < 0 \). Соответствует варианту В) k<0, b<0.

Ответ: 8) 64; 9) 0; 10) 13/20; 11) А-2, Б-1, В-3