Контрольные задания
Вопрос:

1) 53x² = 0; 2) x² − 9 = 0; 3) 3x² + 57x = 0; 4) x² + 45 = 0; 5) −0,37x² = 0; 6) x² − 11,375x = 0; 7) −x² + 3 = 0; 8) −0,125x² + 0,25x = 0.

Фото задания: 1) 53x² = 0; 2) x² − 9 = 0; 3) 3x² + 57x = 0; 4) x² + 45 = 0; 5) −0,37x² = 0; 6) x² − 11,375x = 0; 7) −x² + 3 = 0; 8)…Фото задания

Ответ:

  1. \(53x^2=0\). Делим на 53: \(x^2=0\), поэтому \(x=0\).

  2. \(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\), поэтому \(x=\pm3\).

  3. \(3x^2+57x=0\Rightarrow3x(x+19)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x+19=0\), то есть \(x=-19\).

  4. \(x^2+45=0\Rightarrow x^2=-45\). В действительных числах решений нет.

  5. \(-0.37x^2=0\). Делим на \(-0.37\): \(x^2=0\), поэтому \(x=0\).

  6. \(x^2-11.375x=0\Rightarrow x(x-11.375)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=11.375\).

  7. \(-x^2+3=0\Rightarrow x^2=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt3\).

  8. \(-0.125x^2+0.25x=0\Rightarrow x(-0.125x+0.25)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(-0.125x+0.25=0\), значит \(x=2\).

Ответ: 1) \(x=0\); 2) \(x=\pm3\); 3) \(x=0,-19\); 4) действительных решений нет; 5) \(x=0\); 6) \(x=0,11.375\); 7) \(x=\pm\sqrt3\); 8) \(x=0,2\).