1) \(5a^3b\cdot 2ab^4\)

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: \(5\cdot2=10\), \(a^3\cdot a=a^4\), \(b\cdot b^4=b^5\).

Ответ: \(10a^4b^5\).