1. 5x⁴ − 5x² + 2 = 0

Сделаем замену: \(y=x^2\), где \(y\ge 0\) для действительных \(x\). Получаем квадратное уравнение \(5y^2-5y+2=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot5\cdot2=25-40=-15\). Он отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных значений \(y\), а значит, исходное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.