Решение:
- Приведение к стандартному виду:
Второе уравнение можно переписать как 2x + 4y = 25.
Система уравнений выглядит следующим образом:- \[ \begin{cases} 5x + 6y = -20 \\ 2x + 4y = 25 \end{cases} \]
- Метод подстановки:
Выразим x из второго уравнения:- \[ 2x = 25 - 4y \\ x = \frac{25 - 4y}{2} \]
- Подстановка в первое уравнение:
- \[ 5 \left( \frac{25 - 4y}{2} \right) + 6y = -20 \]
- Решение относительно y:
- \[ \frac{125 - 20y}{2} + 6y = -20 \\ 125 - 20y + 12y = -40 \\ -8y = -40 - 125 \\ -8y = -165 \\ y = \frac{-165}{-8} \\ y = 20.625 \]
- Нахождение x:
- \[ x = \frac{25 - 4(20.625)}{2} \\ x = \frac{25 - 82.5}{2} \\ x = \frac{-57.5}{2} \\ x = -28.75 \]
Ответ: x = -28.75, y = 20.625