1) \(6\frac{1}{7}\cdot1\frac{3}{7}=\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(6\frac{1}{7}=\frac{43}{7}\), \(1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\).

Перемножим дроби:

\(\frac{43}{7}\cdot\frac{10}{7}=\frac{430}{49}\).

Выделим целую часть:

\(\frac{430}{49}=8\frac{38}{49}\).

Ответ: \(8\frac{38}{49}\).